Une mémoire d'ordinateur transistors dans lesquels le courant passe ou ne passe pas
On appelle cette mémoire des BITS
Un bit peut contenir 0 (le courant ne passe pas) ou 1 (le courant passe)
Chaque bit contient la possibilité mathématique qu'il représente
1 bit peut contenir 2 possibilités: 0 ou 1
2 bits peuvent contenir 4 possibilités:
00 = possibilité 0
01 = possibilité 1
10 = possibilité 2
11 = possibilité 3
3 bits peuvent contenir 8 possibilités:
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
On réalise rapidement que:
le bit 0 représente les unités (multiple de 1)
le bit 1 représente les 2aines (multiple de 2)
le bit 3 représente les 4 aines (multiples de 4)
Exemple:
bits:
2----------1----------0
4aines----2aines----unités
101 = 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = chiffre 5
Calcul binaire avec les unités de 2:
8 bits ensembles sont un octet (byte en anglais)
Un ordinateur qui a un processeur 8 bits va grouper ses bits par 8 (et aussi souvent, les transmettre 8 à la fois vers la carte vidéo, la mémoire ou le disque dur)
Pour calculer plus rapidement un octet on utilise la base 16, aussi appelé base hexadécimale
On divise l'octet en 2 parties:
16aines - unités
0000 0000
On peut donc avoir 0 à 15 unités et 0 à 15 16aines
Donc chaque groupe de 0000 (quatre bits) est un chiffre de 0 à 15
Sur 4 bits, il y a 16 agencements possibles (on compte le 0)
Voici leur représentation binaire, décimale, et hexadécimale:
(note: devant un chiffre hexadécimal, on met un signe de dollar $ pour les différencier des décimales)
0000 = 0 = $0
0001 = 1 = $1
0010 = 2 = $2
0011 = 3 = $3
0100 = 4 = $4
0101 = 5 = $5
0110 = 6 = $6
0111 = 7 = $7
1000 = 8 = $8
1001 = 9 = $9
1010 = 10 = $A
1011 = 11 = $B
1100 = 12 = $C
1101 = 13 = $D
1110 = 14 = $E
1111 = 15 = $F
Donc si on calcule un peux en base 16 (hexadécimale):
0011 0100 = $34 le 3 représente les 16aines et le 4 les unités
Donc, 3 x 16 (3 16aines) + 4 (unités) = 52
Dans 1 octet (8bits) on peut mettre une valeur de 0 à 255 et pour plus de facilité la représenter en hexadécimal:
1111 1111 = 255 = $FF
0111 1111 = 254 = $7F
...
0000 0011 = 3 = $03
0000 0010 = 2 = $02
0000 0001 = 1 = $01
0000 0000 = 0 = $00
Soit 256 valeurs différentes si on compte le 0
Utilité pratique du calcul binaire et hexadécimal
Chaque bit peu représenter un pixel sur un écran graphique
Avec 8 octets, agencés verticalement dans la mémoire qui est représentée à l'écran, on a dessiné les premier caractères:
00111100 = $3C
01000010 = $42
01000010 = $42
01111110 = $7E
01000010 = $42
01000010 = $42
01000010 = $42
00000000 = $00
(on utilise même plus la base décimale, car elle est maintenant démodée)
Si on regarde bien cela représente un A, avec une ligne de pixels vide en base pour laisse un espacement entre chaque ligne dans l'écran
Peu à peu les lettre ont évolués et ont été incluse dans la mémoire du BIOS déjà toutes dessinées (on a pas à les dessiner chaque fois)
Ainsi, le code 65, qu'on appelle code ASCII, représente un A majuscule
66 un B, etc. jusqu'à Z
32, un espace
8 une tabulation
13 un retour de chariot
10 un changement de ligne
92 un backslash --> \
Si on va plus loin dans la base 2 on peut grouper les octets au lieu de grouper les bits
Donc on fait un groupe de deux octets
0000 0000 0000 0000 ou $0000 en hexa
L'octet de droite est celui qu'on appelle de poids faible, car il contient les unités
L'octet de gauche, celui de poids fort, car il contient les 256 aines
Ainsi,en hexadécimal (base 16), $0101 représente 1 x 256 + 1 = 257
Le groupement de 2 octets est un integer
Si on fais la calcul rapidement, un integer (16 bits, 2 octets) va pouvoir contenir 255 x 256 + 255 x 1, soit un chiffre de 0 à 65535
Maintenant on sais compter en base 2, et en base 16, représentée en hexadécimal pour plus de facilité de lecture :)
Vous pouvez maintenant comprendre cette phrase:
Comprendre le binaire vous aidera aussi à comprendre les réseaux d'adresses IP
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